В 1993 году техасский математик-любитель и миллиардер по совместительству, Эндрю Бил, предложил приз в 100 тысяч долларов за решение одной задачки из теории чисел.
Доказать, что если мы возьмём три натуральных числа А, В, С, возведём их в натуральные степени x, y, z, большие двух, и будет выполняться равенство:
$A^x+B^y=C^z$,
то у чисел А, В, С обязательно найдётся общий простой множитель.
Вот, например:
$27^4+162^3=9^7$
Здесь все числа, возводимые в степень, делятся на 3 (и даже на 9).
Приз можно получить и если найдёте контрпример: подобное равенство, в котором основания степеней не имели бы общего множителя, большего единицы.
За 20 лет исследований разобрано достаточно много частный случаев, однако обощения пока не найдено, поэтому приз вырос до одного миллион долларов.
Дерзайте!
Доказать, что если мы возьмём три натуральных числа А, В, С, возведём их в натуральные степени x, y, z, большие двух, и будет выполняться равенство:
$A^x+B^y=C^z$,
то у чисел А, В, С обязательно найдётся общий простой множитель.
Вот, например:
$27^4+162^3=9^7$
Здесь все числа, возводимые в степень, делятся на 3 (и даже на 9).
Приз можно получить и если найдёте контрпример: подобное равенство, в котором основания степеней не имели бы общего множителя, большего единицы.
За 20 лет исследований разобрано достаточно много частный случаев, однако обощения пока не найдено, поэтому приз вырос до одного миллион долларов.
Дерзайте!
Если решение написано, то в чем прикол?
ОтветитьУдалитьТак здесь же только один пример приведён. А миллион можно получить, если докажете, что так будет всегда
УдалитьИли приведёте контрпример, в котором числа не будут иметь общего множителя
ОтветитьУдалитьа если я нашел ответ то что?
УдалитьНадо как-то выйти на этого Эндрю Билла, поищу, что на американских сайтах пишут.
УдалитьВот официальное объявление на сайте американского математического общества: http://ams.org/profession/prizes-awards/ams-supported/beal-prize
УдалитьСвязываться надо с ними.