четверг, 16 августа 2012 г.

Неожиданное пи

Возьмём двойку. Извлечем из неё корень. К результату прибавим двойку, и снова извлечём корень. И ещё раз, и ещё. Если продолжать данный процесс до бесконечности, в пределе получим также двойку:

последовательность корней стремится к двойке


Ну, это достаточно известный факт. А про следующее неожиданное свойство я, например, не знал. Продолжим преобразования:
  предел равен 0
предел равен 0

Пока ничего замечательного. Но стоит подпредельный корень умножить на 2n+1, как получим:
  предел равен пи
Неожиданно, правда?!

2 комментария:

  1. Ещё бы!

    P. S. Неожиданно для себя пополнил свой словарный запас словом "подпредельный" :)

    ОтветитьУдалить
  2. Анонимный17/8/12 15:56

    Пока сам не увижу, не поверю. ;)

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология