четверг, 16 августа 2012 г.

Неожиданное пи

Возьмём двойку. Извлечем из неё корень. К результату прибавим двойку, и снова извлечём корень. И ещё раз, и ещё. Если продолжать данный процесс до бесконечности, в пределе получим также двойку:

последовательность корней стремится к двойке


Ну, это достаточно известный факт. А про следующее неожиданное свойство я, например, не знал. Продолжим преобразования:
  предел равен 0
предел равен 0

Пока ничего замечательного. Но стоит подпредельный корень умножить на 2n+1, как получим:
  предел равен пи
Неожиданно, правда?!

2 комментария:

  1. Ещё бы!

    P. S. Неожиданно для себя пополнил свой словарный запас словом "подпредельный" :)

    ОтветитьУдалить
  2. Анонимный17/8/12 15:56

    Пока сам не увижу, не поверю. ;)

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр