понедельник, 3 августа 2015 г.

Почему единица это ни простое, ни составное число

Определение простого числа гласит:
Простым называется натуральное число, которое имеет ровно два делителя: единицу и само себя.

Иногда в этом определении забывают о наличии двух разных делителей и рассуждают так:
Единица делится на 1? - да
Единица делится на себя? - да
Значит, 1 - число простое!

Однако, число 1 - уникально (с этого, кстати, начинается доказательство Мартина Гарднера того, что у всех чисел есть интересное свойство). Называть единицу простым ошибочно вот по чему.

Есть основная теорема арифметики. Согласно ей любое натуральное число представляется в виде произвдеения простых чисел единственным способом.На ней базируется множество последующих теорем теории чисел. Но если включить единицу во множество простых, основная теорема арифметики нарушится.

Ведь, например, 12 = 2231 = 112231 = 132231 = 1102231 = ...

Поэтому число 1 не относят ни к простым, ни к составным.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология