воскресенье, 27 января 2013 г.

Как получить факториал

Наталия Макарова рассказала мне о новом конкурсе для математиков и программистов, который проводит Al Zimmermann.

Задача здесь - построить последовательность, которая начинается единицей, а заканчивается факториалом некоторого числа. Причём каждый член последовательности, начиная со второго, должен выражаться как сумма, произведение или разность некоторых двух предшествующих ему членов (не обязательно различных).

Вот, например, как раз 7 шагов получить факториал пяти:
1, 2, 3, 6, -5, -30, 150, 120

Здесь между членами последовательности следующие соотношения:

2 = 1 + 1
3 = 1 + 2
6 = 3 + 3
-5 = 1 - 6
-30 = 6 × (-5)
150 = -5 × (-30)
120 = -30 + 150

Особый интерес представляет вопрос, можно ли получить n! менее, чем за n шагов.  Найти 25 минимальных последовательностей, оканчивающихся факториалами чисел от 13 до 37, и должны участники конкурса.

Задача обсуждается на русском научном форуме

Официальный сайт конкурса

Напомню, что я недавно задавал задачку про последовательность, и в комментариях с тех пор дал пару подсказок.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология