воскресенье, 27 января 2013 г.

Как получить факториал

Наталия Макарова рассказала мне о новом конкурсе для математиков и программистов, который проводит Al Zimmermann.

Задача здесь - построить последовательность, которая начинается единицей, а заканчивается факториалом некоторого числа. Причём каждый член последовательности, начиная со второго, должен выражаться как сумма, произведение или разность некоторых двух предшествующих ему членов (не обязательно различных).

Вот, например, как раз 7 шагов получить факториал пяти:
1, 2, 3, 6, -5, -30, 150, 120

Здесь между членами последовательности следующие соотношения:

2 = 1 + 1
3 = 1 + 2
6 = 3 + 3
-5 = 1 - 6
-30 = 6 × (-5)
150 = -5 × (-30)
120 = -30 + 150

Особый интерес представляет вопрос, можно ли получить n! менее, чем за n шагов.  Найти 25 минимальных последовательностей, оканчивающихся факториалами чисел от 13 до 37, и должны участники конкурса.

Задача обсуждается на русском научном форуме

Официальный сайт конкурса

Напомню, что я недавно задавал задачку про последовательность, и в комментариях с тех пор дал пару подсказок.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр