вторник, 3 апреля 2012 г.

Вычёркиваем из середины

Описанное в первоапрельском посте шуточное правило сокращения дробей, оказывается, имеет намного больше подтверждающих примеров.

Исследователь интересных числовых закономерностей и читатель нашего блога Николай нашёл дроби с трёхзначными числами в числителе и знаменателе, и которые тоже не меняются при вычёркивании одинаковых цифр.

Вот они:
дроби

воскресенье, 1 апреля 2012 г.

Упрощение вычислений

Математика, как и любая другая наука, не стоит на месте, и давно устоявшиеся методы уступают место новым, более эффективным. Вот, например, самый древний алгоритм, алгоритм Эвклида, более двух тысяч лет успешно использующийся для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, оказался медленнее открытого в конце 60-х годов алгоритма Штейна.

Так и другие алгоритмы и методы, часто запутанные и нелогичные, как оказалось, могут быть заменены простыми операциями. В блоге иногда появлялись публикации на эту тему, так что частично подытожим их, при этом добавив кое-что новое.

Вычитание дробей
Чтобы из одной дроби вычесть другую, нужно разность знаменателей поделить на разность числителей.
Пример:
Вычитание дробей

Сокращение дробей
Чтобы сократить дробь, нужно зачеркнуть одинаковые цифры в числителе и знаменателе
Примеры
Сокращение дробей

Извлечение корня
Из-под корня можно вынести первую цифру числа.
Примеры:
Извлечение корня

Можно вынести целую часть смешанного числа.
Примеры:
Извлечение корня
Можно вынести вообще всё, кроме последней цифры, введя поправку (положительную для двузначных чисел и отрицательную для трёхзначных).
Примеры:
Извлечение корня

Умножение
Чтобы умножить число на 3, его первую цифру нужно перенести в конец.
Примеры:
Умножение

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время узор задача корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр