пятница, 15 октября 2010 г.

дружественные числа

Дружественными называется пара натуральных чисел, каждое из которых является суммой делителей другого, меньших того. Наименьшая пара дружественных чисел была найдена ещё Пифагором, это 220 и 284.

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
1+2+4+71+142=220

3 комментария:

  1. Анонимный8/5/11 16:25

    Если суммировать все делители числа, можно получить другое определение дружественной пары:

    1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 + 220 = 284 + 220
    1+2+4+71+142 + 284 = 220 + 284

    Два натуральных числа образуют дружественную пару, если они имеют одинаковую сумму всех своих делителей, равную сумме этих чисел.

    По аналогии определяются дружественные тройки, четверки, и т.п.

    ОтветитьУдалить



  2. Дружественных троек найдено 328956,четверок - 287877, ... , восьмерок - 9.
    смотри сайт amicablenumber.inf.ua


    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл магический квадрат палиндром уравнение видео комплексные правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр