Часто провозглашается мысль о том, что в математике на любительском уровне всё открыто, и чтобы принести что-то новое надо лезть в джунгли дифференциального исчисления, комплексного анализа и топологии. Однако, как показала недавняя новость, это не так.
Давно известно, что существует только
три правильных многоугольника, которыми можно покрыть плоскость без зазоров и нахлёстов. Это правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник.
Правильными пятиугольниками замостить плоскость нельзя. Однако известно 14 видов пятиугольной плитки, которыми это сделать можно. 14-й вид был найден в 1985 году.
И вот недавно открыт новый пятиугольник, которым можно покрыть плоскость. Вот соотношения его углов и сторон.
Покрывает плоскость от новольно хитрым узором. Серым цветом в виде латинской буквы N выделен повторяющийся блок из 12 таких пятиугольников.
Разумеется, найден он был не любителем с карандашом и бумагой, а доктором с помощью разработанной им компьютерной программы. Однако всё же этот случай показывает, что в математике остаются задачи, поставнока и решение которые понятны не только специалисту, но и просто человеку, увлечённому этой наукой.
И практическое применение может найтись у этой задачи. Например, возможно, что такая облицовка плиткой будет в чём-то эффективнее. А может быть, существует или может быть создано вещество с такой кристаллической решёткой, и у него окажутся какие-то интеерсные свойства. Главное, что математика даёт другим наукам новые направления и инструменты для исследования.
Как-то я публиковал ссылку на оригинальный календарь в форме додекаэдра. Очень хорошая форма для календаря: 12 граней на 12 месяцев.
