вторник, 24 января 2012 г.

Деление на 10... уголком!

При решении задачи на нахождение пропущенных цифр в числе 34! один участник олимпиады, зачем-то, начал делить это число на 10. Делил он уголком.

Кстати, а какие же цифры должны быть на месте точек и как их на самом деле нужно находить?

6 комментариев:

  1. Хм, ну мне для начала приходит в голову сложить все цифры вместе, чтобы проверить - делится ли сумма на три. Факториал 34! обязательно должен делиться на три. Если не делится, то 100% среди пропущенных цифр должна быть такая, которая даст сумму цифр 3.

    ОтветитьУдалить
  2. Да-да, подход правильный

    Вот, выпишу само число с пропущенными цифрами:
    34! = 295232799039*0414084761860964352*000000

    ОтветитьУдалить
  3. Точнее проверяем делится ли на 9. Деление на 3 мало поможет.

    ОтветитьУдалить
  4. Так-так, да, проверяя на 9 получим, что сумма неизвестных цифр 6 или 15. Какой следующий шаг надо предпринять?

    ОтветитьУдалить
  5. прикинем каким количеством нулей оканчивается число:
    10*20*30=6000
    5*15*25*16=30000
    в общем семью нулями.
    на месте первой * цифра 6
    на месте второй * цифра 0.

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл магический квадрат палиндром уравнение видео комплексные правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр