понедельник, 29 марта 2010 г.

Озеро Мандельброта

Первой фрактальной картинкой, которую опубликую в блоге, понятно, должно стать множество, описанное Бенуа Мандельбротом в 1975 году.

Строится оно так: берётся комплексная плоскость. Для каждой точки C её вычисляется, за сколько шагов последовательность итераций Zn+1=Zn2+С уйдёт из круга радиусом 2, если Z0=0. В зависимости от количества шагов, необходимого на выхода из круга, точка закрашивается определённым цветом. Для чёрных же точек C, члены последовательности никогда не выйдут из круга. Если увеличить масштаб можно увидеть, какую сложную структуру имеет граница чёрной области.

Картинки сделаны с помощью программы Fractal Explorer.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр