Капетенуза примугольнова примугольника

С 2005 года по Сети ходит скан контрольной работы по геометрии за седьмой класс. Тема, видимо, "теорема Пифагора". Может быть, это и фейк, но если фейк - то талантливый.

Вариант 3.
1. Какие стороны называются катетом.
Те, которые равны $90^o$

2. Свойства примугольнова примугольника
Примугольник примугольника равен $180^o$, а значит что там есть катеты равные $90^o$ и капетенузы равные $60^o$

3. Если капетенуза и катет однова примугольника треугольника соотвецтвена равны капетенузы и катету то они равны $90^o$

Умножение чисел, чуть меньших 100

Друг поделился картинкой, показывающей интересный способ умножения. Сейчас покажу, почему этот приём работает и какие у него ограничения.

Перемножим 2 числа, чуть меньшие сотни:
(100 - a)(100 - b) = 10000 - 100(a + b) + ab = 100(100 - (a + b)) + ab

Например:

81*97 =
a = 19, b = 3, a + b = 22, ab = 57, 100 - (a + b) = 78.
Результат: 7857

Следует быть внимательным в случае, когда ab окажется трёхзначным:
88*89 =
a = 12, b = 11, a + b = 23, ab = 132, 100 - (a + b) = 77.
В этом случае нужно будет первую цифру от 132 прибавить к 77, а уже двуциферное окончание приписать к полученному результату. Получим: 7832