Число 6174 называется постоянной Капрекара и обладает интересным свойством.
Возьмём любое четырёхзначное число, не состоящее из одинаковых цифр. Сформируем из него два четырёхзначных числа, чтобы в первом цифры шли в убывающем порядке, а во втором - в возрастающем, и вычтем из первого числа второе.
Тогда не более, чем за 7 итераций мы придём к числу 6174. Например, если начать с числа 1001:
1100-0011=1089
9810-0189=9621
9621-1269=8352
8532-2358=6174
7641-1467=6174 и процесс зациклится
Возьмём любое четырёхзначное число, не состоящее из одинаковых цифр. Сформируем из него два четырёхзначных числа, чтобы в первом цифры шли в убывающем порядке, а во втором - в возрастающем, и вычтем из первого числа второе.
Тогда не более, чем за 7 итераций мы придём к числу 6174. Например, если начать с числа 1001:
1100-0011=1089
9810-0189=9621
9621-1269=8352
8532-2358=6174
7641-1467=6174 и процесс зациклится
Комментариев нет:
Отправить комментарий