пятница, 22 июля 2011 г.

Международный день числа Пи

Сегодня отмечается международный день числа пи. Дело в том, что текущая дата, записанная в виде дроби 22/7 является достаточно точным рациональным приближением этого числа. Это приближение было найдено ещё Архимедом.

А ещё сегодня три года нашему проекту "Приглашение в мир математики", где вы можете найти занимательные задачи, информацию о проведении олимпиады Кенгуру, внешнего тестирования и многое другое.

вторник, 19 июля 2011 г.

X

Есть две версии возникновения римских цифр X (10) и V(5). По одной из них, первоначально при счёте девять палочек-единиц ставились вертикально, а десятой - перечёркивали их. Позже такая конструкция преобразовалась в одну палочку, перечёркнутую другой (X). А пятёрка V получилась как половина девятки.

По другой же версии, первичен символ пятёрки - раскрытая ладонь (V). Сложив две такие ладони, получаем десятку (X)

вторник, 5 июля 2011 г.

257982

Вычёркивая всеми различными способами цифры из этого числа, можно получить 62 значения. Сложив их, получим исходное число:

2 + 8 + 82 + 9 + 92 + 98 + 982 + 7 + 72 + 78 + 782 + 79 + 792 + 798 + 7982 + 5 + 52 + 58 + 582 + 59 + 592 + 598 + 5982 + 57 + 572 + 578 + 5782 + 579 + 5792 + 5798 + 57982 + 2 + 22 + 28 + 282 + 29 + 292 + 298 + 2982 + 27 + 272 + 278 + 2782 + 279 + 2792 + 2798 + 27982 + 25 + 252 + 258 + 2582 + 259 + 2592 + 2598 + 25982 + 257 + 2572 + 2578 + 25782 + 2579 + 25792 + 25798 = 257982

Числами с такими свойствами  заинтересовался Sirion с форума Назвы. Как оказалось, в Интернет-энциклопедии целочисленных последовательностей, уже есть соответствующая запись, однако Sirion'y удалось расширить представленный там список.

понедельник, 4 июля 2011 г.

Приближённое устное извлечение квадратного корня

Задумавшись над вопросом, поднятом в комментарии к посту про логарифм, у меня, похоже, получилось сформулировать определённый метод (возможно, что-то я просто когда-то читал и вспомнилось).

Итак, для начала определим, сколько цифр вынесется из-под корня. Их будет вдвое меньше (с округлением в большую сторону), чем у исходного числа. Например, извлекая корень из числа 57535468, получим четырёхзначный результат.

Далее, если в исходно числе чётное число цифр, рассмотрим его первые две цифры, а если не чётное - то первую одну. Число 57 находится между двумя полными квадратами: 72=49 и 82=64. Значит, первой цифрой результата будет семёрка.

Вторую цифру найдём интерполяцией: 57 находится примерно посередине между 49 и 64, значит, корень из него будет равен примерно 7,5 и квадратный корень корень из искомого числа 57535468 составит примерно 7500. Калькулятор даёт результат 7585,2...

Популярные сообщения