пятница, 18 марта 2011 г.

Квадраты и остатки

В то время как натуральное число при делении на n может давать любой остаток от 0 до n-1, квадрат натурального числа, как правило, может давать меньшее количество разных остатков.

Например, при делении на 3 или на 4 квадраты чисел дают в остатке только 0 или 1. При делении на 5 или на 8 квадрат может давать только остатки 0, 1 или 4. При делении на 7 возможны остатки 0, 1, 2, 4. А при делении на 9: 0, 1, 4 или 7.

Это свойство используется при решении многих задач на доказательство того, что некоторое число не может быть полным квадратом.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время узор задача корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр