четверг, 25 августа 2011 г.

Сумма квадратов ряда Фибоначчи

На сайте http://mathoverflow.net сейчас идёт конкурс доказательств без слов. Вот как пользователь serargus показывает, что сумма квадратов n первых членов ряда Фибоначчи равна произведению n-го на (n+1)-й член ряда.


воскресенье, 21 августа 2011 г.

Мантисса

Мантисса - это дробная часть числа. Операция взятия дробной части обозначается фигурными скобками.
{5}=0
{4,37}=0,37

По определению, дробная часть числа равна разности между числом и целой частью из него. {x}=x-[x]. Поскольку целая часть числа всегда меньше его самого, то дробная часть числа всегда положительна.

{-2,7}=0,3

суббота, 20 августа 2011 г.

Антье

Антье - это не французский математик :) Так называется целая часть числа, то есть наименьшее целое число, меньшее данного. Обозначается функция взятия целой части квадратными скобками.

[2]=2
[3,5]=3
[-5,2]=-6

пятница, 19 августа 2011 г.

Формула подсолнуха

В 1978 году Гельмут Фогель предложил формулу, дающую расположение зёрен в подсолнухе. В ней от параметра n зависят полярные координаты зёрен: радиус-вектор и угол.




Вот какой результат даёт эта формула, когда n пробегает все натуральные значения от 1 до 500:

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр