Интересные факты о математике

А знаете ли вы, что...

• Бросая иголку на паркетный пол, можно вычислить число пи;
• На реальной политической карте мира нарушается теорема о четырёх красках;
• Не существует универсального алгоритма, определяющего, зациклится ли некоторый данный алгоритм или нет;
• Соломинка и бублик с точки зрения одного из разделов математики - одно и то же;
• Плоскость можно полностью замостить квадратами со сторонами 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., взяв каждый ровно по одному разу;
• Можно туристу дать такую последовательность инструкций, которая приведёт его в нужную точку, где бы он изначально не находился;
• Существует арифметическая прогрессия любой наперёд заданной длины, все члены которой - простые числа;
• Существует даже функция от натурального аргумента, все значения которой - простые числа;
• Со времени присуждения премии института Клэя Григорию Перельману, новых публикаций в этом разделе сайта не появлялось;
• Кроме $2^3$ и $3^2$ не существует больше последовательных натуральных чисел, являющих степенями;

Обычно первого апреля я в блоге публикую софизмы или разные математические розыгрыши, но в этот раз все утверждения в списке - правда. Для некоторых из них стоит подумать, как такое возможно. Так что жду комментариев!