вторник, 16 октября 2012 г.

И снова 0 = 1

Интересный способ доказать, что 1 = 2 использует корень из минус единицы.

Начнём с очевидного:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Извлечём корень:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Превратим корень из частного в частное корней:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Значит:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Разделим обе части на 2:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Прибавим к обеим частям по софизм 1 = 2 через комплексные числа, получим:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

умножим обе части на i, раскроем скобки и учтём, что i2 = -1:
  софизм 1 = 2 через комплексные числа

софизм 1 = 2 через комплексные числа

софизм 1 = 2 через комплексные числа

1 = 2

0 = 1

4 комментария:

  1. Анонимный17/10/12 09:08

    вот только sqrt(1) = +-1

    ОтветитьУдалить
  2. Alexey Izvalov17/10/12 16:26

    Да-да-да, раз уж взялись за комплексные числа, надо было рассматривать оба квадратных корня.

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный6/11/12 23:03

    Насколько я помню, нельзя извлекать корень из отрицательного числа.

    ОтветитьУдалить
  4. Alexey Izvalov7/11/12 09:46

    Да, на множестве действительный чисел извлекать нельзя. Но дальнейшее развитие математики потребовало введение числа i, равного корню из -1.

    Вот только тогда при извлечении корня используется не обычный арифметический квадратный корень, а рассматриваются сразу два результата с противоположными знаками.

    ОтветитьУдалить