понедельник, 8 ноября 2010 г.

Иррациональная степень иррационального числа

А можно ли получить рациональное число, возведя иррациональное число в иррациональную степень?

Оказывается, тоже можно. Рассмотрим число

Если оно рационально, то задача решена. Если же нет (а на самом деле оно иррационально, но доказательство этого занимает солидный научный труд), то рассмотрим число

Которое является целым.

2 комментария:

  1. Анонимный27/10/12 23:04

    возвели иррациональное число в рациональную!!!! степень

    ОтветитьУдалить
  2. Alexey Izvalov28/10/12 00:34

    Почему же? Мы возводили иррациональное число (корень из двух в степени корня из двух) в иррациональную же степень (корень из двух).

    ОтветитьУдалить