Комплексное число в комплексной степени

А можно ли, возведя комплексное число в комплексную степень, получить действительное число?

Вот подсчитаем, чему равно iⁱ

Для этого рассмотрим формулу Эйлера
 

Перенесём единицу вправо:



Теперь возведём левую и правую часть в степень i. Т.к. i²=-1, то


И теперь извлечём корень из левой и правой части:


Таким образом,


Итак, мнимое число во мнимой степени может давать действительный результат!