среда, 2 августа 2017 г.

Степени пятёрки как суммы квадратов

51= 12+22
52= 32+42
53=112+22
54= 72+242
...
а) Найдите пару взаимно простых натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 55; то же самое для 56 и 5^7.
б) докажите единственность разложения 5^n в сумму двух взаимно простых квадратов.

Задачу задал Константин Кноп в группе Математические задачи и головоломки на FB

Комментариев нет:

Отправить комментарий