Каждый год на научном форуме dxdy.ru проводят игру. Требуется получать последовательные натуральные числа из цифр наступающего года, не меняя их порядка. Нужно получить все числа от 1 до номера уходящего года.
Число 2016 из цифр 2, 0, 1, 7 получил A.Edem следующим образом:
(((2+0!)!)!!!!)!!!!! х (-1+7)!!!!
Здесь используются кратные факториалы.
Запись n!...!! (где m восклицательных знаков) обозначает произведение всех натуральных чисел, не превосходящих n, которые дают при делении на m тот же остаток, что и число n.
Разберём данную формулу по шагам:
0! = 1 (по определению)
3! = 1х2х3 = 6
6!!!! = 6х2 = 12
12!!!!! = 12х7х2 = 168
168х12 = 2016
Комментариев нет:
Отправить комментарий