Число 6 на математических часах: снова Эйлер!

Поскольку число 6 находится внизу циферблата, для него можно придумать формулу повесомее.
$6 = \frac{\pi^2}{\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}}$

6 - ряд Эйлера
Оказывается, если складывать обратные квадраты натурального ряда $\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\dots$, то получится:величина $\frac{\pi^2}{6}$. Значит, если пи квадрат разделить на эту бесконечную сумму, получится шестёрка.

Как Эйлер нашёл сумму этого ряда я писал на Эвольвенте - основном блоге, объединяющем олимпиадную, популярную и школную математику.