Перед новым годом на математических форумах играют в такую игру. Нужно из цифр номера года (0, 1, 2, 4) с помощью математических действий получить натуральные числа 1, 2, 3 и т.д.
Допускается использовать знаки +, -, х, :, корень, возведение в степень, скобки, "склеивание" цифр в число.
Так как среди четырёх цифр есть ноль, поначалу задача довольно простая:
1 = 1 + 2х0х4
2 = 2 + 1х0х4
3 = 1 + 2 + 0х4
4 = 4 + 2х0х1
5 = 4 + 1 + 2х0
6 = 4 + 2 + 1х0
7 = 1 + 2 + 4 + 0
8 = 2х4 + 1х0
9 = 2х4 + 1 + 0
$10 = 12-\sqrt{2}+0$
Кто сможет продолжить?
11=12-4 в степени 0
ОтветитьУдалить12=14-2=0
13=12+4 в степени 0
14=24-10
15=14+2 в степени 0
16=12+4-0
17=20-4+1
18=10+2*4
19=40-21=21- корень из 4 +0
20=21-4 в степени 0
21=21-0 в степени 4
22=21+4 в степени 0
23=24-1-0
24=24/1-0
25=24+1-0
И т. д.
интереснее добавить усложнение: цифры должны идти в порядке 2 0 1 4
ОтветитьУдалить0 = 2*0*1*4
1 = 2*0+1^4
2 = (2+0)*1^4
3 = 2+0+1^4
4 = 2*0*1+4
5 = 2*0+1+4
6 = 2+0*1+4
7 = 2+0+1+4
8 = (2+0)*1*4
9 = (2+0+1)^sqrt(4)
10 = (2+0)*(1+4)
11 = ???
12 = (2+0+1)*4
13 = -2^0+14
14 = 2*0+14
15 = 20-1-4
16 = 20*1-4
17 = 20+1-4
18 = 20*1-sqrt(4)
19 = 20-1^4
20 = 20*1^4
21 = 20+1^4
22 = 20+1*sqrt(4)
23 = 20-1+4
24 = 20+1*4
25 = 20+1+4
если можно использовать факториал, то 11 = -2-0!+14
Удалить26 = 2*(-0!+14)
Удалить27 = (2+0!)^(-1+4)
28 = (2+0)*14
29 = 20+1+4!!
двойной факториал 4!! = 2*4 = 8
30 = 2*(0!+14)
31 = 2^0+(1+4)#
примориал 5# = 2*3*5 = 30
32 = (2+0)^(1+4)
33 = 201 в системе счисления с основанием 4
Замечательно!
ОтветитьУдалитьДа, действительно, давайте расширим действия ещё на факториалы и праймориалы.