понедельник, 21 января 2013 г.

Продолжите последовательность

Вот такая интересная последовательность: 9, 171, 27, 4, 9, 59, 18, 4, 18, 81, 9, 581,...
Продолжите её.

Подскажу, что лет 10 назад её разгадывать было бы намного сложнее.

Используемая система десятичная, никаких лингвистических подвохов, только математика.

17 комментариев:

  1. Пока не понимаю, что это за последовательность...
    Вижу, что почти все числа можно разделить на три группы:
    - делящиеся на 9,
    - 4,
    - те, к которым надо прибавить 4, чтобы они делились на 9.

    Подсказки будут?

    ОтветитьУдалить
  2. Хорошее наблюдение, Илья! Вы движетесь в верном направлении.

    Могу подсказать так: при каком процессе получаются числа, делящиеся на 9?

    ОтветитьУдалить
  3. Например, когда от числа отнимаем сумму его цифр.

    ОтветитьУдалить
  4. Точно! Только в данном случае для получения большинства членов последовательности от некоторого числа отнималась не сумма его цифр, а... ? (обратите внимание на величину разностей, кратных 9-ти)

    ОтветитьУдалить
  5. Анонимный24/2/13 11:51

    Из первого числа можно получить второе, или они просто даны по условию?

    ОтветитьУдалить
  6. Нет, формулы связывающей соседние члены последовтаельности нет, но то, что большинство из них делится на 9 - существенное свойство.

    ОтветитьУдалить
  7. Анонимный20/3/13 06:50

    БЛИН НЕ ПОНЯЛА

    ОтветитьУдалить
  8. Да, здесь хитрость есть :)

    ОтветитьУдалить
  9. Анонимный4/12/13 19:24

    Мне интересно, а как была записана эта последовательность, если лет 10 назад её было сложнее разгадать?Может быть там будет ключ к ответу?

    ОтветитьУдалить
  10. О, очень рад, что крутите эту задачу. 1й наводящий вопрос - как думаете, с чем может быть связана последовталеьность, если в начале 2013го года её намного легче разгадать, чем , например, в 2003м?

    ОтветитьУдалить
  11. Анонимный5/12/13 16:42

    Ну я даже не знаю.С обещанием Путина?

    ОтветитьУдалить
  12. Анонимный5/12/13 16:42

    Это конечно же шутка, но я и вправду не знаю)

    ОтветитьУдалить
  13. Анонимный6/12/13 15:37

    Хочу ещё кое-что спросить.Связаны ли числа 59 и 581?Имеют ли они значение в этой последовательности?Может быть такое, что в числе 581, если сложить 8 и 1 то получится 9 и приписать 5, то получится 59?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Прошу прощения, не удавалось выбраться в интернет.

      Подскажу так: эта последовательность связана с некоторым свойством числа 2013, которое достаточно долго в номерах годов не встречалось.

      В сторону формулы, получающей из одного члена последовательности следующий копать не надо, это тупик.

      Удалить
  14. Анонимный11/2/15 20:38

    (2+0+1)*3, (2+0+1)^3, 2+0-1+3 итд. Я правильно понял?

    ОтветитьУдалить
  15. Знаете, прошло уже столько времени, что я сам забыл правило :D Хотя нет, кажется, начинаю вспоминать. Связь с номером года была в том, что 2013 состоит из последовательных цифр. И числа в последовательности - промежутки между годами с таким свойством. Предыдущий год стаким свойством был 1432й, 581 год назад. А следующий, 2031й будет через 18 лет после 2013го.

    Значит, последовтаельность продолжается числом 18.
    Надо не забыть в начале 2031го года снова её загадать :)

    ОтветитьУдалить