Среднее геометрическое

Ещё один способ получить среднее для нескольких чисел - это их перемножить, а затем извлечь корень такой степени, сколько чисел перемножалось.

Что же в этом геометрического? Для двух положительных чисел a, b среднее, полученное таким методом, будет равно стороне квадрата, имеющего ту же площадь, что и прямоугольник со сторонами a и b.

Среднее геометрическое называют также средним пропорциональным, и вот почему. Рассмотрим пропорцию:

По свойству пропорции,  x² = ab, т.е. x будет являться средним геометрическим (пропорциональным) чисел a и b.