Первый замечательный предел

Первым замечательным пределом называется выражение

Оно означает, что для бесконечно малых значений аргумента синус эквивалентен самому числу. Помимо решения собственно пределов, это свойство используется в промежуточных вычислениях. Например, нам нужно вычислить синус десяти градусов. Преобразуем их в радианы (180 градусов это пи радиан, но для вычислений в уме можно просто делить на 60). Значит, синус 10 градусов - примерно одна шестая. Калькулятор даёт результат 0,1736...

Этим приёмом стоит пользоваться для углов, не превышающих 45 градусов.