На сайте http://mathoverflow.net сейчас идёт конкурс доказательств без слов. Вот как пользователь serargus показывает, что сумма квадратов n первых членов ряда Фибоначчи равна произведению n-го на (n+1)-й член ряда.
четверг, 25 августа 2011 г.
воскресенье, 21 августа 2011 г.
Мантисса
Мантисса - это дробная часть числа. Операция взятия дробной части обозначается фигурными скобками.
{5}=0
{4,37}=0,37
По определению, дробная часть числа равна разности между числом и целой частью из него. {x}=x-[x]. Поскольку целая часть числа всегда меньше его самого, то дробная часть числа всегда положительна.
{-2,7}=0,3
{5}=0
{4,37}=0,37
По определению, дробная часть числа равна разности между числом и целой частью из него. {x}=x-[x]. Поскольку целая часть числа всегда меньше его самого, то дробная часть числа всегда положительна.
{-2,7}=0,3
суббота, 20 августа 2011 г.
Антье
Антье - это не французский математик :) Так называется целая часть числа, то есть наименьшее целое число, меньшее данного. Обозначается функция взятия целой части квадратными скобками.
[2]=2
[3,5]=3
[-5,2]=-6
[2]=2
[3,5]=3
[-5,2]=-6
пятница, 19 августа 2011 г.
Формула подсолнуха
В 1978 году Гельмут Фогель предложил формулу, дающую расположение зёрен в подсолнухе. В ней от параметра n зависят полярные координаты зёрен: радиус-вектор и угол.
Вот какой результат даёт эта формула, когда n пробегает все натуральные значения от 1 до 500:
