Есть две теоремы про четырёхугольник и окружность:
1. В четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.
2. Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих углов равны (и составляют по 180 градусов).
Как не запутаться в них и помнить, в каком случае играют роль углы, а в каком - стороны?
Для этого следует представить ромб и прямоугольник. В ромб можно вписать окружность и у него суммы противолежащих сторон равны. а около прямоугольника можно описать окружность, и у него суммы противолежащих углов равны.
P.S. Сейчас, форматируя этот пост для блога я заметил ещё одно правило:. Слова вписать и стороны начинаются на согласную, а описать и углы - на гласную.
1. В четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.
2. Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих углов равны (и составляют по 180 градусов).
Как не запутаться в них и помнить, в каком случае играют роль углы, а в каком - стороны?
Для этого следует представить ромб и прямоугольник. В ромб можно вписать окружность и у него суммы противолежащих сторон равны. а около прямоугольника можно описать окружность, и у него суммы противолежащих углов равны.
P.S. Сейчас, форматируя этот пост для блога я заметил ещё одно правило:. Слова вписать и стороны начинаются на согласную, а описать и углы - на гласную.
Комментариев нет:
Отправить комментарий