Числа Мерсенна

Как мы уже писали, простое число 2147483647 равно 2³¹-1. Интересно, что показатель степени двойки также является простым числом и выражается как 31 = 2⁵-1. И число 5, опять-таки, простое.

Числа вида 2^p-1, где p - простое, называются числами Мерсенна. Интерес к этой формуле связан с поиском способа получения больших простых чисел.