Т.к. это 185-й пост, я захотел найти что-то интересное про это число в Энциклопедии целочисленных последовательностей. Там наткнулся на любопытную последовательность, членом которой оно является. Последовательность строится так:
Начнём с единицы. Каждое следующее число будем получать, прибавив 4 к предыдущему числу, записанному в обратном порядке. Таким образом, из 1 получим 1+4=5, далее 5+4=9, 9+4=13, 31+4=35, 53+4=57, 75+4=79, 79+4=101, 101+4=105, 501+=505, 505+4=509, 905+4=909, 909+4=913, 319+4=323 и т.д.
56-й член данной последовательности снова будет равен пяти и она зациклится.
Интересно, существуют ли последовательности, построенные по аналогичному правилу, но с прибавлением отличного от четвёрки числа, которые растут неограниченно? Мне пока кажется, что таких нет, но определённо, стоит ещё подумать об этом.
http://oeis.org/A117841
ОтветитьУдалитьПрибавлять 10, а не 4.
Объяснение тому, что она растет неограниченно, тривиально: поскольку последняя цифра никогда не становится нулем, то операция всегда обратима, а значит, цикл может быть только таким. который начинается сразу. Но очевидно, что к 1 вернуться никогда не удастся.
Если +11, то на 10-ом ходу все повторится
ОтветитьУдалить