Дружественными называется пара натуральных чисел, каждое из которых является суммой делителей другого, меньших того. Наименьшая пара дружественных чисел была найдена ещё Пифагором, это 220 и 284.
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
1+2+4+71+142=220
Если суммировать все делители числа, можно получить другое определение дружественной пары:
ОтветитьУдалить1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 + 220 = 284 + 220
1+2+4+71+142 + 284 = 220 + 284
Два натуральных числа образуют дружественную пару, если они имеют одинаковую сумму всех своих делителей, равную сумме этих чисел.
По аналогии определяются дружественные тройки, четверки, и т.п.
ОтветитьУдалитьДружественных троек найдено 328956,четверок - 287877, ... , восьмерок - 9.
смотри сайт amicablenumber.inf.ua
Прекрасная коллекция!
Удалить