среда, 29 марта 2017 г.

Разбиение куба на параллелепипеды

Куб объёмом 73 можно разразать на 11 различных параллелепипедов, объёмами от 52 до 62. Вот так выглядит такое разбиение:


Его опубликовал в фб любитель занимательной математики Ed Pegg.

пятница, 17 марта 2017 г.

Комната Токарского

На канале Numberphile рассказали об интересном 26-угольнике.
Вот он:


Если построить комнату такой формы с зеркальными стенами и в точку Source поместить точечный источник света, то он осветит всю комнату за исключением единственной точки (Dark на рисунке).

Токарский также доказал, что если у многоугольника все углы выражаются рациональным количеством градусов, то неосвещёнными в комнате может остаться только конечное число точек. Цельной тёмной области в таких комнатах быть не может, при любом положении источника.

вторник, 14 марта 2017 г.

Мелодия числа пи

В этом видео, наверное, самый правильный подход к представлению того, как может звучать число пи. Чтобы поставить в соответстсвие бесконечной последовталеьности цифр числа пи бесконечную последовательность звуков, применили следующий приём.

В западной музыкальной традиции в октаве 12 полутонов (если считать и белые и чёрные клавиши на фортепиано). Поэтому для начала представим чсило пи в двенадцатеричной системе счисления. Выглядеть оно будет вот так:

3.184809493B918664573A...

В двенадцатеричной системе используются цифры 0123456789AB, а цифры после запятой показывают не десятые, сотые, тысячные, а двенадцатые, сто сорок четвёртые, тысяча семьсот двадцать восьмые и т.д.

В следующем видео показано, как будет звучать эта последовательность нот.

Для благозвучия исполнитель дал нотам разную длительность, а также вместо отдельных нот стал играть аккордами, но мелодия от этого только выиграла. Любителю математики её можно поставить на телефон :)

С днём числа пи вас!

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время узор задача корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр